[백준 1062 🥇] 가르침

https://www.acmicpc.net/problem/1062

1062번: 가르침

문제

남극에 사는 김지민 선생님은 학생들이 되도록이면 많은 단어를 읽을 수 있도록 하려고 한다. 그러나 지구온난화로 인해 얼음이 녹아서 곧 학교가 무너지기 때문에, 김지민은 K개의 글자를 가르칠 시간 밖에 없다. 김지민이 가르치고 난 후에는, 학생들은 그 K개의 글자로만 이루어진 단어만을 읽을 수 있다. 김지민은 어떤 K개의 글자를 가르쳐야 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수가 최대가 되는지 고민에 빠졌다.

남극언어의 모든 단어는 "anta"로 시작되고, "tica"로 끝난다. 남극언어에 단어는 N개 밖에 없다고 가정한다. 학생들이 읽을 수 있는 단어의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 단어의 개수 N과 K가 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, K는 26보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 남극 언어의 단어가 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어져 있고, 길이가 8보다 크거나 같고, 15보다 작거나 같다. 모든 단어는 중복되지 않는다.

출력

첫째 줄에 김지민이 K개의 글자를 가르칠 때, 학생들이 읽을 수 있는 단어 개수의 최댓값을 출력한다.

 

문제풀이

import sys
from itertools import combinations

n,k=map(int, sys.stdin.readline().strip().split(' '))
# (a,n,t,i,c) 5글자를 포함할 수 있지 않으면 아무런 단어도 말할 수 없다
if k<5:
    print(0)
    sys.exit(0)

# 선택된 글자
# 소문자 a의 아스키 코드 97
selected=[0]*26
selected[ord('a')-97]=1
selected[ord('n')-97]=1
selected[ord('t')-97]=1
selected[ord('i')-97]=1
selected[ord('c')-97]=1
k-=5
# 필요한 글자
required=set()
# 단어들
words=[]
for _ in range(n):
    word=list(sys.stdin.readline().strip())
    words.append(word)
    # 앞 뒤 기본 단어 빼고 탐색
    for i in range(4, len(word)-4):
        if selected[ord(word[i])-97]==0:
            required.add(word[i])

ans=0
# 만약 k가 전체 글자 수보다 크다면 모두 가능
if k>len(required):
    combinations_char=[]
    combinations_char.append(required)
else:
    combinations_char=list(combinations(required, k))
for combi in combinations_char:
    # 선택되었다 표시
    for c in combi:
        selected[ord(c)-97]=1
    # 가능한 단어의 수 구하기
    num=0
    for word in words:
        isPossible = True
        for i in range(4, len(word)-4):
            if selected[ord(word[i])-97]==0:
                isPossible=False
                break
        if isPossible:
            num+=1
    ans=max(ans, num)
    # 선택 해제
    for c in combi:
        selected[ord(c)-97]=0

print(ans)

• 시간초과 때문에 꽤나 애먹었던 문제다..!
• 먼저, 모든 단어가 anta로 시작하고, tica로 끝나기 때문에 a,c,i,t,n 5글자는 모두 가르쳐야 한다.
• 그래서 k가 5 미만이라면 학생들이 읽을 수 있는 단어는 0이 되므로, 0을 출력하고 종료한다.
• 또, 5 이상이라면 k에서 5를 빼고, 0으로 초기화된 selected 배열에 ord() 함수를 이용해서 위 다섯 글자의 아스키코드를 구하고 97('a'의 아스키코드)을 빼서 각 인덱스에 1을 저장한다.
  • selected[ord('a')-97]=1이면, 'a'는 학생들이 읽을 수 있는 글자라는 뜻이다. 
• 처음에 시간초과가 발생했을 때는 위처럼 0,1로 표시되는 selected 배열을 사용하지 않고, set 자료형을 사용해서 특정 글자가 set 안에 존재하는지 in, not in 연산자를 사용했는데, 이렇게 하면 시간초과가 발생했다. 
  • set 자료형은 탐색 시간이 O(1)로 알고 있어서 마음놓고 사용했지만, 사실 set 자료형도 최악의 경우 O(n)의 시간이 걸릴 수 있다. set 자료형은 hash table 형태를 가지는데, 이때 hash 함수를 적절하게 사용하지 못하는 경우엔 일반 리스트와 같이 O(n) 시간이 걸릴 수 있는 것이다. 
  • set 자료형의 내부 hash table의 구조와 원리는 추후 따로 포스팅할 예정이다!
• 필요한 글자를 required set에 저장해두고, 이 set에서 k-5 개 글자를 선택하는 조합의 경우의 수를 모두 탐색한다.
  • 여기서 조합을 itertools의 combinations로 뽑아냈는데, 만약 k가 required set의 개수보다 크면 조합이 계산되지 않으므로, 따로 if문을 추가해서 해당 경우엔 모든 required set 글자가 포함되도록 했다. 
• 해당 조합이 가지는 글자를 selected 값 1로 바꿔주고, 모든 단어를 탐색하면서 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수를 확인한다.
• 각 조합마다 학생들이 읽을 수 있는 단어의 개수를 계산해서 최댓값을 갱신한다.
• 그리고 특정 조합의 탐색이 끝나면, 다시 해당 조합의 글자들의 selected 값을 0으로 바꿔주고, 다음 조합으로 넘어가면서 탐색을 반복한다.