[백준 2156 🥈] 포도주 시식

https://www.acmicpc.net/problem/2156

2156번: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

문제 풀이

• 이전에 풀었던 백준 2579번 계단 문제와 유사해서 풀이법을 바로 생각해낼 수 있었다.
• 이 문제 역시 Dynamic Programming을 이용해서 푸는 문제였다.
  
  • dp[i] : i번째 위치까지 탐색했을 때 마실 수 있는 포도주 양의 최댓값을 저장한다.
• 우선, 만약 n이 2 이하라면 3번 연속 마실 수 없다는 조건에 해당할 수 없으므로 무조건 포도주를 모두 마셔야 최댓값이기 때문에 포도주 양을 모두 합하고 출력한 뒤 프로그램을 종료한다.
• n이 3 이상이라면 우선 1번과 2번까지 탐색했을 때는 위에서 설명한 바와 같이 있는 포도주를 다 마시는 경우가 최댓값이기 때문에 dp[1]=wine[1]과 dp[2]=wine[1]+wine[2]로 초기화한다.
• 3번째 잔부터 for문으로 반복하면서 dp값을 채워넣어주는데, 총 세 가지 경우를 고려할 수 있다.
  • 전전 칸을 선택하지 않고, 이전 칸을 선택하는 경우 즉, 연속해서 두 잔을 마시는 경우이다. (xoo)
    • 이 경우 dp[i-3]+wine[i-1]+wine[i]로 표현할 수 있다.
  • 이전 칸을 선택하지 않는 경우 (oxo)
    • 이 경우 dp[i-2]+wine[i]로 표현할 수 있다.
  • 그리고 현재 잔을 선택하지 않는 경우(oox)
    • 이 경우 dp[i-1]로 표현할 수 있다.
  • 이 세 가지 경우 중 가장 큰 값을 dp[i] 값으로 갱신한다.
• 이러한 과정을 거쳐서 dp[n]에 저장된 값이 n번째까지 마셨을 때 얻을 수 있는 최댓값이므로 dp[n]을 출력하고 프로그램을 종료한다.

import sys

n=int(sys.stdin.readline())
wine=[int(sys.stdin.readline()) for _ in range(n)]

if n<=2:
    print(sum(wine))
    sys.exit(0)

wine.insert(0,0)
dp=[0]*(n+1)
dp[1]=wine[1]
dp[2]=wine[1]+wine[2]
for idx in range(3,n+1):
    # 현재 잔을 마시는 경우의 최댓값
    drink=max(dp[idx-3]+wine[idx-1], dp[idx-2])+wine[idx]
    not_drink=dp[idx-1]
    dp[idx]=max(drink, not_drink)

print(dp[n])