[백준 2468 🥈] 안전 영역

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

문제풀이

import sys
from collections import deque

n=int(sys.stdin.readline())

maxheight=-1e9
minheight=1e9
heights=[]
for _ in range(n):
    tmp=list(map(int, sys.stdin.readline().strip().split(' ')))
    maxheight=max(maxheight, max(tmp))
    minheight=min(minheight, min(tmp))
    heights.append(tmp)

def bfs_find_safezone(y,x,h):
    global heights, visited
    queue=deque()
    queue.append((y,x))
    directions=[(0,1),(1,0),(0,-1),(-1,0)]
    while queue:
        cury, curx=queue.popleft()
        for di in directions:
            dy=cury+di[0]
            dx=curx+di[1]
            if 0<=dy<n and 0<=dx<n and visited[dy][dx]==0 and heights[dy][dx]>h:
                queue.append((dy,dx))
                visited[dy][dx]=1

ans=0
for h in range(minheight-1, maxheight):
    visited=[[0]*n for _ in range(n)]
    safezone_number=0
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            # h보다 더 높은 건물은 물에 잠기지 않는다.
            if heights[i][j]>h and visited[i][j]==0:
                visited[i][j]=1
                bfs_find_safezone(i,j,h)
                safezone_number+=1
    ans=max(ans, safezone_number)


print(ans)

• 지역의 높이 정보를 입력받으면서, 가장 큰 지역 높이 maxheight 와 가장 작은 지역 높이 minheight를 구한다.
• 가장 작은 지역 높이보다 1 작은 수부터(지역이 모두 잠기지 않는 경우) 가장 큰 지역 높이보다 1 작은 수까지(가장 높은 지역을 제외하고 지역이 모두 잠기는 경우) 비가 와서 차오로는 높이로 두고 for 반복문을 돌린다.
• 이 부분에서 생각치 못한 부분이 있어서 처음에 통과를 받지 못했다. 처음에 minheight 부터 maxheight-1까지 반복했었는데, 이렇게 되면 생기는 문제점은 다음과 같다.

2
1 1
1 1
# 답 : 1
# 출력 : 0

위 예시의 경우 minheight와 maxheight가 모두 1이 되어서 for문 반복 자체가 되지 않아서 ans의 초기값인 0이 출력된다.

하지만 0.1~0.9의 높이만큼 차오를 경우 모든 지역이 물에 잠기지 않아서 안전 영역의 개수가 1이 되므로 0은 안전 영역 개수의 최대값이 아니다. 이를 위해서 minheight보다 1 작은 높이부터 탐색해서 모든 지역이 물에 잠기지 않는 경우도 탐색해주도록 바꿨더니 통과가 됐다.

• 이후는 전형적인 bfs를 통해서 영역 구하기인데, 각 높이를 탐색할 때마다 visited 배열을 0으로 초기화해주고 현재 빗물의 높이보다 큰 지역에 도달한 경우 bfs를 이용해서 상하좌우로 연결된 지역을 돌면서 해당 지역의 visited 배열 값을 1로 만들어준다.
• 이러한 과정을 반복하면서 아직 방문하지 않았으면서 현재 빗물 높이보다 높은 지역을 발견할 경우 안전 영역(변수 safezone)의 개수를 +1 해준다.
• 각 빗물의 높이를 반복문을 마칠 때마다 ans에 저장된 안전 영역의 개수를 더 큰 값으로 갱신해주고 반복문을 마친 후에 ans를 출력해주면 된다.